利用College Board的真题培训学生在SAT Subject Tests in Math考试中赢得高分

Henry博士

SAT Subject Tests又称为SAT II ，包括五大类：数学、英文、历史、科学和语言，总共有22个不同的考试科目，它主要考察学生在某一学科的“专项”学术能力，一般申请大学需要至少2门，其中SAT Subject Test in Math（以下简称SAT II Math）是必考的单科科目。SAT II Math用以检测学生对Algebra 2 和Pre-calculus的深度掌握状况，这一科目的考试成绩对进入名牌大学的至关重要。我对这种考试精心研究了10多年，从未见偏题、怪题和特难的题目，深感其设计的科学性、合理性、原创性和完备性，确实是选拔优秀人才的一个重要标准和杠杆。SAT II Math实际上有二类：一类是SAT II Math（Level 1）；另一类是SAT II Math（Level 2）。它们的考试范围均涉及四大部分：数字和运算、代数和函数、几何和度量（包括平面欧氏几何与度量、座标几何、三维几何、三角几何）、数据分析和统计及概率，Level 1 和Level 2各部分所占百分比如Table 1所示，覆盖了Algebra 2 和Pre-calculus的全部核心内容。SAT II Math的考试必须在60分钟内完成50个选择题，平均每题所需时间为1分钟12秒。参加SAT II Math的最佳时机应该在Pre-calculus学完后，利用在学校中现学的知识乘热打铁，加上课外适当的辅导帮助，一鼓作气很容易在SAT II Math考试中获得高分乃至满分800。

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Level 1和Level 2这两种考试既有相同性，更有相异性。Level 1题目简单，比较直截了当，计算难度较低，考察的知识点较少；Level 2题目相对较难，有些拐弯抹角，计算复杂，考察的知识点多；Level 2有对数函数、三角函数、反三角函数、周期函数、分段函数、递归函数、参数函数、椭圆函数、双曲函数、对称性、座标变换、极坐标、三维空间坐标、弧度、三角函数正弦与余弦定律、正弦定律、三角方程、倍角公式、二次型和指数型最小二乘法回归等内容；而Level 1则没有。而且两者的评分曲线（curve）不同，Level 1的评分极为严格，要获得满分，最多只能错一个；而Level 2考试评分则极为慷慨，即使错了5至8个，也能赢得满分。因此我们通常建议考生参加Level 2考试而非Level 1，因为只要把知识点掌握牢固，考Level 2更能拿高分乃至满分800。另外，美国有些名牌大学（比如加州理工学院）通常只接受Level 2的成绩，而不接受Level 1的成绩。

2014-2015学年的第二学期早已开始，大地回春，万象更新，良好的开端是成功的一半，一年之计在于春。为帮助高中生准备这一学年的SAT II Math考试，尤其是今年10月11日、11月8日和12月6日的三次考试，我们特开设SAT II Math秋季强化提高班。世上凡事都有策略和技巧，良好的策略技巧让人事半功倍、轻而易举地赢得成功。我们将让学生围绕College Board 制定的SAT II Math的官方指南和发表的真题，集中精力做30-40套试题，使学生了解所有的题型分布规律、识别各类题型和掌握每一题型的解题策略。我们专门挑出典型题目进行详细分析、解剖麻雀、把握规律，并让学生反复磨练，触类旁通，形成完整的数学知识体系。“温故而知新”，学生每做完一份试题，帮助学生认真地“回头看”、进行批判性与创造性思维，想想看做题方法能否简化和优化，有没有别的方法也能做出来，哪一种方法更简便，更有效? 同样的方法对求解其它题目是否有效？仔细推敲，把这一道题的“油水”完全榨干、价值彻底挖净，这种充分反思的过程就是能力提升的过程。“授人以鱼，不如授人以渔”。事实上能力才是立足之本，培养学生解决问题的能力才是本质核心，而我们的方法恰恰抓住了这个核心。

在培训中使用模拟题和使用真题（即College Board以前使用过的考题）效果截然不同，真题更有针对性，能完全真实地反映考试本身的规律。为了及时掌握SAT II Math的考题以及出题规律，我每年都身先士卒、亲自去考二次SAT II Math (Level 2)，这样不仅能掌握最新考题，还能亲身检验自己平时的教学方法到底有没有用，考试时不仅要答题，更重要的是把题目都牢牢记住，考试一结束就立即将50道题目默记下来形成完整的一套SAT II Math (Level 2)试题，供我们的学生练习使用，以达到立竿见影、吹糠见米之效。另一方面，我作为老师，通过参加SAT II Math (Level 2)考试，亲身检验自己的教学方法的效果，彻底抓住了第一手材料，对教学方法及时微调，以期百分之百的针对性。实践出真知，实践出经验，我正是通过自己参加考试，完全掌握了最新的考试真题和考试趋势，与时俱进，把握设计出了更精细更有针对性的培训方案。

根据我们过去连续10多年中针对数以千计的学生大标本进行的调查统计分析与研究，学生在SAT II Math考试中失分的主要原因有四个：一是粗心大意做错题；二是难题不会做；三是速度不够快导致时间不够用；四是心理素质薄弱影响SAT考试的正常发挥。针对这四大问题，我们采用“题湖战术”训练学生彻底根除上述四大问题，亦即围绕SAT II Math真题和我们的40套SAT II Math题目这个“湖”大做文章，只有通过勤学苦练、多做题目，才能将课堂上所讲的知识点和解题目“套路”消化，理解透彻。在做题的基础上注重思考、归纳、总结，尤其对在做题中所犯的错误进行理性剖析汇总，才算真正达到了目的。熟能生巧、勤可补拙，集腋成裘、聚沙成塔，积小胜为大胜，“题湖战术”为学生不断提高解题技巧和速度提供了重要保障。

我们对过去10多年中SAT II Math的题型进行了细致认真的破解分析，发现SAT II Math中80%的题目通过巧妙的数学“转换”和处理后，都可以有效地利用图形计算器（graphing calculator）在一分钟内赢得圆满解决。我们的课程中将包括二个重要性方面：一是传授SAT II Math中解题的数学“转换”技巧、策略和“套路”，亦即行之有效的“算法设计”；二是图形计算器使用技能，怎样准确快速地使用图形计算器，包括如何正确使用Window、Zoom、Mode以及各种参数，致使学生在很短的时间内借助于图形计算器就能将SAT II Math的考分提高150-200分。

我们通过长期的教学实践，积累了丰富的育人经验，取得了令人瞩目的成果。学生经过补习，平均成绩可以提高180分，有的甚至可以提高300分。在过去的二年中，经过我们培训的学生中，已有341人获得SAT II Math （Level 2）考试满分800的佳绩，其中包括123名9-10年级学生。一份耕耘，一份收获。功夫不负有心人，成功之花需要辛勤的汗水来浇灌。因为我们的课程实际上就是帮助学生全面强化Pre-calculus，为他们今后学习Advanced Placement Calculus（AB和BC）打下坚实的基础，我们的统计数据表明：凡是参加过我们的SAT II Math强化提高班的学生，他们学习AP Calculus 都易如反掌，轻而易举，并且全都在College Board的AP统一考试中赢得满分5分的佳绩。

我们于2011年创立了常青藤教育中心（Ivy League Education Center）和Mathisfun训练中心，提供课后和周末学校强化计划（after-school and weekend school enrichment programs）给那些喜爱学术挑战的小学、初中和高中学生我们在下列二方面拥有长期而丰富的培训经验和激励学生获得成功的良策：一是标准化考试，例如PSAT/SAT/ACT/AP/GRE考试，私立初高中学校入学考试SSAT/ISEE，本地公立学校的G&T班和Magnet项目的入学考试，约翰•霍普金斯大学(JHU) CTY的Talent Search（天才少年搜寻项目）的School and College Ability Test (SCAT)；二是数学竞赛，包括美国数学协会的AMC8/AMC10/AMC12/AIME/USAMO, Math Prize for Girls, MathCounts, ARML, MOEMS, USAMTS, Mathematical Kangaroo, Math League，以及Harvard-MIT Mathematics Tournament （HMMT）等等。

我们常年举办SAT II Math强化提高班，愿竭尽全力帮助学生精心备考SAT II Math。我们的教学宗旨是：“小班教学，个别指导，因人施教，有的放矢，融会贯通，举一反三”。我们利用小型课堂教学模式，提供private (1对1)、semi-private (1对2或1对3) 和group (4-10个学生的小组) 三种类型的课程，热忱欢迎广大学生参加我们的SAT II Math强化提高班，我们的基于SAT II Math真题的个性化培训一定会让学生物有所值、满载而归，在SAT II Math考试中出奇制胜，马到成功！欢迎联系U.S. Ivy League Education Center的 Pauline老师或Henry博士，email为：chiefmathtutor@gmail.com，电话为：(301) 922-9508.

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